İç Tutarlılık Analizi Üzerine Bir Vaka Çalışması : A Case Study on Internal Consistency Analysis

İç tutarlılık analizi konusuna daha önce değinilmişti. Ancak hatırlanması adına aşağıda linki verilmiştir.

İç Tutarlılık (Internal Consistency)

Bu çalışmada anlaşılması adına temel düzeyde hipotetik örnek bir uygulama yapılacaktır. Ancak bunun öncesinde kısaca formülden bahsedelim. Alfa katsayısının formülü şu şekildedir;

alfa

ya da

Cronbach Alfa=(k/k-1)x(1-kalem veya soru bazında varyansların toplamı/ölçek varyansı)

Yukarıda belirtilen Alfa Katsayısı (Coefficient Alfa) formülünde “k” ankette veya ölçekte kullanılan soruların veya kalemlerin  sayısı (Number of items) olarak gösterilmektedir.

Kalem (soru) bazında varyansların toplamı, ingilizce ifadeyle “Sum of item variances” olarak ifade edilmektedir.

Microsoft Office Excel 2016’daki örnek uygulamada alan terminolojisine uyum sağlanması açısından bileşenlerin ingilizce karşılıklarından burada kısaca bahsedilmiştir. Tablo 1’de 1’den 5’e kadar cevap seçeneği olan bir anketteki 3 soru iç tutarlılık açısından analiz edilecektir. Bu anketin her bir sorusunu (q1’den q3’e kadar) cevaplayan kişi sayısı (case) 23 olup, Tablo 1’de sorulara verilen yanıtlar kodlanmış bir şekilde sunulmuştur.

Tablo 1: Soru Setinde Verilen Yanıtlar

Case q1 q2 q3
1 3 1 1
2 4 2 2
3 2 5 4
4 3 2 2
5 5 5 5
6 2 1 2
7 3 2 2
8 4 5 4
9 3 2 2
10 2 1 2
11 4 5 2
12 2 2 3
13 3 4 2
14 3 1 2
15 2 2 3
16 4 1 1
17 3 3 3
18 2 2 2
19 4 4 4
20 2 2 4
21 3 2 2
22 2 2 2
23 3 1 2

Tablo 1’de sunulan veri setinden yola çıkarak şimdi adım adım alfa katsayısını hesaplayalım.

  1. adım: her bir vakadan (case) elde edilen cevapların (q1’den q3’e kadar) toplamı alınır.
  2. adım: her bir soruya ait elde edilen sonuçların ortalama (mean),  standart sapma (standart deviation) ve varyansı (item variance) hesaplanır. Elde edilen bu istatistikler soru ya da kalem (item) bazında tanımlayıcı istatistiklerdir (item statistics).Ancak, burada unutulmaması gereken önemli bir nokta vardır; o da eğer soru bazlı varyansın (item variance) 0’a eşitse bu sorunun veya kalemin analizden çıkarılması gerektiğidir.
  3. adım: her bir soruya ait bir önceki adımda elde edilen soru bazında elde edilen varyanslar (item variances) toplanır. Daha sonra, soru sayısı (buradaki örnekte k=3) alfa katsayı formülünde k değeri olarak alınır. Bu işlemden sonra 1. adımda her bir vakadan elde edilen toplamların genel toplamı, toplam cevaplayan (vaka) sayısına bölünerek ortalama hesaplanır. Bu işlemleri sırasıyla standart sapma ve varyans hesaplamaları takip eder. Bu adımda yapılan bütün matematiksel işlemler, ölçek istatistiklerinin (Scale statistics) elde edilmesi için yapılır
  4. adım: [Number of items (k) / (Number of items (k) -1)] X [1-(Sum of item variances /  Variance)] eşitliği ile alfa katsayısı hesaplanır. Bu formülde kullanılan parametreler için 3. adımda hesaplanan ölçek istatistiklerinden (scale statistics) yararlanılarak alfa katsayısı hesaplanır.

Microsoft excelde sonuçların adım adım ortaya konulması:

Tablo 2: Adım 1’e İlişkin Her Bir Vaka Bazında Verilen Cevapların Toplamları

Case q1 q2 q3 Sum
1 3 1 1 5
2 4 2 2 8
3 2 5 4 11
4 3 2 2 7
5 5 5 5 15
6 2 1 2 5
7 3 2 2 7
8 4 5 4 13
9 3 2 2 7
10 2 1 2 5
11 4 5 2 11
12 2 2 3 7
13 3 4 2 9
14 3 1 2 6
15 2 2 3 7
16 4 1 1 6
17 3 3 3 9
18 2 2 2 6
19 4 4 4 12
20 2 2 4 8
21 3 2 2 7
22 2 2 2 6
23 3 1 2 6

Tablo 3: Adım 2’ye İlişkin Soru (Kalem) Bazlı İstatistikler (Item Statistics)

Item Statistics q1 q2 q3
Item Mean 2,96 2,48 2,52
Item Standart Deviation 0,878 1,442 1,039
Item Variance 0,770751 2,079051 1,079051

Tablo 4: Adım 3’e İlişkin Ölçek İstatistikleri (Scale Statistics)

Scale Statistics Results
Sum of item variances 3,9289
Number of items (k) 3,0000
Mean 7,9565
SD 2,7216
Variance 7,4071

Tablo 5: Adım 4 ve Cronbach Alfa Katsayısı (Cronbach Coefficient Alpha)

Reliability Statistic Result
Cronbach Alfa 0,704376

Güvenirlik analizlerinde iç tutarlılığın (internal consistency) ölçümünde yaygın olarak kullanılan alfa katsayısı (coefficient alfa) 0,704  olarak hesaplanmıştır. Thumb kuralına göre elde edilen alfa katsayısı, ölçeğin (q1, q2 ve q3 soruları) genel olarak kabul edilebilir bir iç tutarlılık seviyesine sahip olduğunu göstermektedir.

Elde edilen sonuçların somutlaştırılması ve çalışmalarınıza uyarlanabilmesi adına Microsoft Office Excel 2016 programında yapılan hesaplamaya ilişkin xlsx uzantılı excel dokumanı aşağıdaki linkte paylaşılmıştır.

Alfa Katsayısı (Coefficient Alpha)

Biz alfa katsayısını excel ortamında veri çözümleme araçlarındaki Anova: Yinelemesiz Çift Etken  menüsünden de hesaplayabiliriz. Alternatif olarak belirtmekte fayda var.

SPSS’de elde edilen sonuçlar excel ortamında elde edilen sonuçlarla aynı olup, aşağıda bir bütün olarak sunulmuştur.

spss

R programlama dilinde elde edilen sonuçlar SPSS ve excel ortamında elde edilen sonuçlarla aynı olup, aşağıda kod blokları ile birlikte bir bütün olarak sunulmuştur.

Alternatif Kod Bloğu-1

library(readxl)
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx")
View(alfa)
library(psych)
alpha(alfa)

rstudio_2018-09-29_00-45-53

% 95 güven aralığında alfa katsayısı aşağıda görüleceği üzere 0,7’dir.

rstudio_2018-09-29_00-53-18

ya da

Alternatif Kod Bloğu-2 

library(readxl)
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx")
View(alfa)
library(psy)
cronbach(alfa)

$sample.size

[1] 23

$number.of.items

[1] 3

$Cronbach Alpha Coefficient 

[1] 0.7043757

Alternatif Kod Bloğu-3

library(readxl) 
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx") 
View(alfa)
library(DescTools)
CronbachAlpha(alfa, cond=FALSE, conf.level=0.95)

% 95 güven aralığında Alfa Katsayısı

Cronbach Alpha       lwr.ci                upr.ci

0.7043757                0.5589744         0.8074930

Faydalı olması dileğiyle..

Not: Emeğe saygı adına, yapılan çalışmanın ve indirilen excel dokümanının başka bir mecrada ya da ortamda paylaşılması halinde alındığı yer adının belirtilmesini rica ederim.

Saygılarımla.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s