2020 Yıl Sonu Dolar-TL Alış Kurunun Tahmini Üzerine Karşılaştırmalı Bir Vaka Çalışması-II: A Comparative Case Study on Forecast of USD-TRY Exchange Rate at the End of 2020 Year-II

Türkiye ekonomisinde döviz kuru oynaklıkları ve şokları iç ve/veya dış sebeplerden sıklıkla yaşanan bir durumdur. Bu çalışma kapsamında T.C. Merkez Bankası Dolar-TL alış kuru veri setinde farklı yöntemler kullanılarak Dolar-TL alış kuru 2020 dönem sonu tahminleri yapılmıştır. Dolar alış kuru tahmininde kullanılan ana değişken, 40 yıllık günlük “Dolar-TL alış kuru” değeridir.

Hacim olarak oldukça güvenilir 40 yıllık günlük Dolar-TL alış kuru veri setinin kullanılması başlı başına çok değerli çıkarımlar ortaya konulmasına katkı sağlayacaktır. Çünkü, ülkemizde döviz kuru dalgalanmaları, oynaklıkları ve şokları 40 yıllık bir zaman içerisinde bir döngü olarak sürekli yaşanmıştır. Dolayısıyla, döviz kurunu etkileyen faktörler zaten mevcut olan veri setinin içerisinde dolar alış kur değerlerine yansımış olduğu ve ekonomide öncü göstergelerden biri olduğu düşünülmektedir. Aynı zamanda bu nedenle bu çalışmada sadece dolar alış kurunun kendi içinde izlediği seyir dikkate alınarak model oluşturulmuştur. Oluşturulan model farklı yöntemlerle karşılaştırmalı olarak test edilerek MAPE (Mean Absolute Percentage Error) değerleri açsısından en iyi yöntemin hangisinin olduğuna karar verilmiştir. Deneysel olarak Merkez Bankası veri tabanından 02.01.1980 tarihinden 13.01.2020 tarihine kadar (dahil) indirilmiş dolar alış kuru verisi üzerinden 31.12.2020 tarihine kadar (dahil) geçen 353 günlük bir tahmin yapılması amaçlanmıştır. Tahminler yapılırken otomatik (default) olarak veri seti kullanılan yöntem içerisinde eğitilmiştir (training). Bir önceki çalışmada kullanılan yöntemlerden farklı olarak bu kısımda dolar alış kurunun tahmininde kullanılan yöntem (metot)’ler şöyledir:

  1. Snaive (Seasonal Naive) Tahmin Yöntemi
  2. STLF (Seasonal and Trend decomposition using Loess Forecasting) Tahmin Yöntemi

Yukarıdaki bahsedilen yöntemlerle dolar alış kur değerleri tahmin edildikten sonra en iyi yöntem yaygın olarak kullanılan ve en güvenilir kabul edilen hata tiplerinden MAPE (Mean Absolute Percentage Error) ‘ye göre belirlenmiştir. MAPE hata değeri en düşük olan tahmin yöntemi Dolar-TL alış kuru tahminleri açısından en iyi yöntem olarak belirlenmiştir.

Merkez Bankası online veri tabanından 02.01.1980 tarihinden 13.01.2019 tarihine kadar (bu tarih dahil) olan günlük dolar alış kuru verisi xlsx olarak indirilmiştir. Veri setindeki değişken sayısı 2, gözlem sayı ise 10092’dir.

Çalışmada aynı zamanda tanımlayıcı istatistik bağlamında maksimum ve minimum kur değerleri esas alınarak yıllık ve aylık dalga boyları hesaplanarak grafikleri çizilmiştir. Dalga boyu, ilgili döneme ait maksimum dolar alış kuru değerinin minimum dolar alış kuru değerinden farkının minimum dolar alış kuru değerine bölünerek 100 ile çarpılmasını ifade etmektedir. Dalga boyu en yalın ifadeyle aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanmıştır: Dalga Boyu= (İlgili Döneme Ait Maksimum Kur Değeri-İlgili Döneme Ait Minimum Kur Değeri) / İlgili Döneme Ait Minimum Kur Değeri) X 100. Dalga boylarının hesaplanması döviz şoklarının gerçekleştiği dönemler ile ekonomik kriz dönemlerinin belirlenmesi açısından büyük öneme sahiptir.

İlk olarak R’da analiz için gerekli aşağıdaki kütüphaneler yüklenmiştir.

lapply(c("dplyr","tibble","tidyr","ggplot2","formattable","forecast","nnfor","xts","zoo","lubridate","readxl","xlsx"), require, character.only = TRUE)

Analiz kullanılan Merkez Bankası Dolar-TL alış kuru veri setine xlsx uzantılı olarak aşağıdaki linkte yer verilmiştir.

Analizde kullanılan Merkez Bankası Dolar Alış Kuru verisinin yüklenmesi için yazılan R kod bloğu aşağıda verilmiştir.

df <-read_excel("dolar.xlsx")

Veri setinin yüklenmesinden sonra veri setinin “tibble” tablo düzenine alınması ve tarih verisinin ay ve yıla dönüştürülmesi için gerekli R kod bloğuna aşağıda yer verilmiştir.

d1<-tibble(Tarih=dmy(df$Tarih), Yıl= year(dmy(df$Tarih)), Ay=month(df$Tarih), Kur=df$USD_Alis)

Veri setinden yıllara göre üretilen döviz alış kurunun seyrini gösteren grafiğe ilişkin R kod bloğu ise aşağıdadır.

d1%>%ggplot(aes(Kur, Yıl))+
     geom_point(color="red")+
     scale_y_continuous(breaks=seq(1980, 2020, 4))+
     scale_x_continuous(breaks=seq(min(d1$Kur), max(d1$Kur),1.7))+
     labs(caption = "Source: Tevfik Bulut")+
     ggtitle("Yıllara Göre Dolar Alış Kurunun Seyri") +
     xlab("Kur (TL)") + ylab("Yıl")+
     theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", face="bold", 
                                     size=14,hjust=0.5)) +
     theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", face="bold", 
                                     size=10))

Yukarıdaki R kod bloğunun çalıştırılmasından sonra elde edilen yıllara göre dolar alış kuru seyri aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Aylara göre döviz alış kurundaki maksimum ve minimum kur değerleri ile maksimum ve minimum kur farkının yüzdesel değişimi (Dalga Boyu)’ni hesaplamak için yazılan R kod bloğu aşağıdadır. Burada aynı zamanda tabloda yıl ve ayın olduğu sütunlar “Yilin_Ayi” adında birleştirilerek ayrı bir değişken olarak tanımlanmıştır.

ay<-d1 %>% group_by(Ay, Yıl)%>%summarise(Max_Kur=max(Kur), Min_Kur=min(Kur), Dalga_Boyu=((max(Kur)-min(Kur))/(min(Kur))*100))
ay$Yilin_Ayi<-paste(ay$Yıl,"-",ay$Ay)
ay

Dolar alış kurlarında aylık dalga boylarının en yüksek olduğu ayları içeren ilk 25 kayıt bulunduğu yılı içerek şekilde aşağıdaki kod bloğu ile verilmiştir.

k4<- ay %>% select(Yilin_Ayi, Dalga_Boyu)%>%
     arrange(desc(Dalga_Boyu))
k5<- head(k4[, -1],20)

k5 %>% ggplot(aes(x=Yilin_Ayi, y=Dalga_Boyu))+
     geom_area(size=2, color="red")+
     theme(axis.text.x = element_text(face="bold", 
                           size=8, angle=90),
           axis.text.y = element_text(face="bold", 
                           size=8, angle=90))+
     geom_hline(yintercept=mean(k5$Dalga_Boyu), linetype="twodash", color = 
     "red", size=1)+
     ggtitle("Döviz Alış Kuru Aylık Dalga Boyları") +
     xlab("Yılın Ayı") + ylab("Dalga Boyu (%)")+
     labs(caption = "Source: By Tevfik Bulut")+
     theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", face="bold", 
     size=16, hjust=0.5)) +
     theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", face="bold", 
     size=12))

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştırılmasından sonra dolar alış kurlarında aylık dalga boylarının en yüksek olduğu ayları içeren ilk 20 kayıt bulunduğu yılı içerek şekilde aşağıdaki grafikte verilmiştir. Aşağıdaki şekilde x eksenine yatay yeşil çizgi dalga boylarının ortalamasını göstermektedir.

Dolar alış kurlarında yıllık dalga boylarının en yüksek olduğu ilk 20 kayıt aşağıdaki kod bloğu ile verilmiştir.

yil<-ay %>% select(Yıl, Dalga_Boyu)%>%
            arrange(desc(Dalga_Boyu))

ydb<-head(yil[,-1],20)

ydb %>% ggplot(aes(x=Yıl, y=Dalga_Boyu))+
        geom_line(arrow = arrow(angle = 15, ends = "both", type = 
                 "closed"),size=2, color="brown")+
        scale_x_continuous(breaks=seq(1980, 2020, 2))+
        theme(axis.text.x = element_text(face="bold", 
                           size=8, angle=90),
              axis.text.y = element_text(face="bold", 
                           size=8, angle=90))+
        geom_hline(yintercept=mean(ydb$Dalga_Boyu), linetype="twodash", 
                   color = "green", size=2)+
        ggtitle("Döviz Alış Kuru Yıllık Dalga Boyları") +
        xlab("Yıl") + ylab("Dalga Boyu (%)")+
        labs(caption = "Source: Tevfik Bulut")+
        theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", 
              face="bold", size=16, hjust=0.5)) +
        theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", 
              face="bold", size=12))

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştırılmasından sonra dolar alış kurlarında yıllık dalga boylarının en yüksek olduğu ilk 25 kayıt aşağıdaki şekilde verilmiştir. Şekilde x eksenine yatay yeşil çizgi dalga boylarının ortalamasını göstermektedir. Şekilde verilen Dolar-TL alış kurundaki dalga boyları Türkiye’deki döviz şoklarını ve ekonomik kriz dönemlerini net bir şekilde ortaya koymaktadır.

Veri seti tahmin yöntemlerinde kullanılmak üzere zaman serisine formatına dönüştürülmüştür. Yapılan bu işleme ilişkin R kod bloğu aşağıda verilmiştir.

y10<-as.Date(df$Tarih, format = "%d - %m - %Y")
tev<-ts(as.vector(df[,2]), as.vector(y10))

data <- msts(tev,seasonal.periods=c(7,365.25))

Snaive Yöntemi

Snaive yönteminde dolar alış kuruna ait 353 günlük bir zaman serisi için tahmin yapılacağı için aşağıdaki R kod bloğunda h=353 olarak belirlenmiştir. Kurulan modele, kurulan modelden üretilen tahminlere ilişkin grafik için R kod bloğu bir bütün olarak aşağıda sunulmuştur.

data <- msts(tev,seasonal.periods=c(7,365.25))
snaive <- snaive(data, h=353)
autoplot(snaive) +
  ylab("Alış Kuru") +
  xlab("Zaman") +
  ggtitle("Snaive Yöntemi İle Tahmin Edilen Dolar Alış Kuru") +
  theme_bw()+
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştırılmasından sonra elde edilen güven aralıklı (CI: Confidence Interval) 353 günlük dolar kuru tahminleri aşağıdaki şekilde verilmiştir. Burada, maviyle gösterilen alan güven aralıklarıyla birlikte dolar alış kuru tahminlerini, önceki alan ise mevcut dolar alış kuru gerçekleşmelerini göstermektedir. Maviyle gösterilen alanda yer alan eğri ise nokta tahmin (point forecast)’leri göstermektedir.

Elde edilen 353 günlük dolar alış kuru tahmin değerleri, tahmin edilen tarih ile bu tarihlere ait dolar alış kur değerleri xlsx (Microsoft Office Excel) uzantılı “snaive” adlı dosyaya yazdırılmıştır. Bahsedilen bu işlemleri gösterir R kod bloğunu aşağıda yer verilmiştir.

today1 <- seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1)
today2<-format(today1, format="%d/%m/%Y")
today3<-as_tibble(snaive)
today4<-today3[, -2:-3]
snaive<-cbind(Tarih=today2, today4)

write.xlsx(snaive, file = "snaive.xlsx",
      sheetName = "tahmin_aliskuru", append = FALSE)

Yukarıdaki R kod bloğunun çalıştırılmasından sonra elde edilen tahmini dolar alış kur değerleri tahmin edilen tarihe göre güven aralıkları ile birlikte xlsx uzantılı olarak aşağıda verilmiştir. Buradaki linkten sonuçları indirebilirsiniz.

TBATS yönteminin ortaya koyduğu hata türlerinden MAPE (Mean Absolute Percentage Error) değerine bakalım. MAPE değeri zaman serisi analizlerinden kullanılan ve modelin güvenilirliğinin ölçülmesinde sıklıkla başvurulan en güvenilir hata türlerinden birisidir. Bu amaçla aşağıdaki R kod bloğu çalıştırıldıktan sonra TBATS yönteminin sonuçlarına bakılarak MAPE ve diğer hata türlerine ulaşılabilir.

data <- msts(tev,seasonal.periods=c(7,365.25))
snaive <- snaive(data, h=353)
summary(snaive)

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştılmasından sonra aşağıdaki sonuçlardan da görüleceği üzere Snaive yöntemi, dolar alış kuru tahminlerinde ürettiği MAPE hata değeri 33‘tür.

Forecast method: Seasonal naive method

Model Information:
Call: snaive(y = data, h = 353) 

Residual sd: 0.4241 

Error measures:
               ME RMSE  MAE MPE MAPE MASE ACF1
Training set 0.21 0.47 0.25  30   33    1    1

STLF Tahmin Yöntemi

Dönemsel etkileri içerisinde barındıran STLF yönteminde dolar alış kuruna ait 353 günlük bir zaman serisi için tahmin yapılacağı için aşağıdaki R kod bloğunda h=353 olarak belirlenmiştir. Kurulan modele, kurulan modelden üretilen tahminlere ilişkin grafik için R kod bloğu bir bütün olarak aşağıda sunulmuştur.

STL <- stlf(data, h=353)
autoplot(STL) +
  ylab("Alış Kuru") +
  xlab("Zaman") +
  ggtitle("STLF Yöntemi İle Tahmin Edilen Dolar Alış Kuru") +
  theme_bw()+
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştırılmasından sonra elde edilen güven aralıklı (CI: Confidence Interval) 353 günlük dolar kuru tahminleri aşağıdaki şekilde verilmiştir. Burada, maviyle gösterilen alan güven aralıklarıyla birlikte dolar alış kuru tahminlerini, önceki alan ise mevcut dolar alış kuru gerçekleşmelerini göstermektedir. Maviyle gösterilen alanda yer alan eğri ise nokta tahmin (point forecast)’leri göstermektedir.

Elde edilen 353 günlük dolar alış kuru tahmin değerleri, tahmin edilen tarih ile bu tarihlere ait dolar alış kur değerleri xlsx (Microsoft Office Excel) uzantılı “stfl” adlı dosyaya yazdırılmıştır. Bahsedilen bu işlemleri gösterir R kod bloğunu aşağıda yer verilmiştir.

today1 <- seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1)
today2<-format(today1, format="%d/%m/%Y")
today3<-as_tibble(STL)
today4<-today3[, -2:-3]
stl<-cbind(Tarih=today2, today4)

write.xlsx(stl, file = "stlf.xlsx",
      sheetName = "tahmin_aliskuru", append = FALSE)

Yukarıdaki R kod bloğunun çalıştırılmasından sonra elde edilen tahmini dolar alış kur değerleri tahmin edilen tarihe göre güven aralıkları ile birlikte xlsx uzantılı olarak aşağıda verilmiştir. Buradaki linkten sonuçları indirebilirsiniz.

STLF yönteminin ortaya koyduğu hata türlerinden MAPE (Mean Absolute Percentage Error) değerine bakalım. Bu amaçla aşağıdaki R kod bloğu çalıştırıldıktan sonra STLF yönteminin sonuçlarına bakılarak MAPE ve diğer hata türlerine ulaşılabilir.

STL <- stlf(data, h=353)
summary(STL)

Yukarıdaki kod bloğunun çalıştılmasından sonra aşağıdaki sonuçlardan da görüleceği üzere STLF yöntemi, dolar alış kuru tahminlerinde ürettiği MAPE hata değeri 8.892635‘tir.

Forecast method: STL +  ETS(A,Ad,N)

Model Information:
ETS(A,Ad,N) 

Call:
 ets(y = x, model = etsmodel, allow.multiplicative.trend = allow.multiplicative.trend) 

  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999 
    beta  = 0.052 
    phi   = 0.8078 

  Initial states:
    l = 0.005 
    b = -0.0087 

  sigma:  0.0167

     AIC     AICc      BIC 
10500.63 10500.64 10543.95 

Error measures:
                       ME       RMSE         MAE      MPE     MAPE       MASE
Training set 0.0004779687 0.01673759 0.006303286 7.387961 8.892635 0.02556725
                  ACF1
Training set 0.1477302

SONUÇ

Hacim olarak oldukça güvenilir 40 yıllık günlük Dolar-TL alış kuru veri setinin kullanılması başlı başına çok değerli çıkarımlar ortaya konulmasına katkı sağladığından oluşturulan model farklı yöntemlerle karşılaştırmalı olarak test edilerek MAPE (Mean Absolute Percentage Error) değerleri açsısından en iyi yöntemin hangisinin olduğuna karar verilmiştir. Deneysel olarak Merkez Bankası veri tabanından 02.01.1980 tarihinden 13.01.2020 tarihine kadar (dahil) indirilmiş dolar alış kuru verisi üzerinden 31.12.2020 tarihine kadar (dahil) geçen 353 günlük bir tahmin yapılmıştır. Tahminler yapılırken otomatik (default) olarak veri seti kullanılan yöntem içerisinde eğitilerek (training) aşağıda yer alan yöntemlerle Dolar-TL alış kuru tahmin edilmiştir.

  1. Snaive
  2. STLF

Yukarıdaki bahsedilen yöntemlerle dolar alış kur değerleri tahmin edildikten sonra elde edilen Dolar-TL alış kur değerlerine göre tahmin yöntemleri hata oranları açısından karşılaştırılmıştır. Bu bağlamda kullanılan hata oranları göstergesi olarak MAPE (Mean Absolute Percentage Error)‘den yararlanılmıştır. MAPE hata değeri en düşük olan tahmin yöntemi Dolar-TL alış kuru tahminleri açısından en iyi yöntem olarak belirlenmiştir. Ancak istenirse önceki kısımlarda diğer hata türlerine de yer verildiğinden bu hata türleri açısından kullanılan tahmin yöntemleri karşılaştırılabilir.

Döviz alış kuru tahminlerine bakıldığında kullanılan iki tahmin yöntemi içerisinde MAPE hata değeri en düşük olan tahmin yöntemi STLF’dir. Bu yöntemde üretilen MAPE hata değeri 8.892635 iken, Snaive yönteminde bu değer 33’tür.

Snaive ve STLF yöntemlerinin 31.12.2020 dönem sonuna kadar (bu tarih dahil) tahminlerine yukarıdaki bölümlerde yer verilmiştir. Sonuçlar bu bölümlerdeki linklerden xlsx uzantılı olarak indirilebilir. Ancak kullanılan tahmin sonuçlarına gerek ulaşım kolaylığı gerekse bir bütün olarak bir arada görülebilmesi adına yöntemlerden üretilen MAPE değerlerine göre aşağıda verilmiştir. Buradaki linklerden kullanılan tahmin yöntemine göre Dolar-TL alış kuru tahmin sonuçları indirilebilir.

Snaive Yöntemi

STLF Yöntemi

Son olarak, ortaya konulan 2020 yılı sonu son 10 Dolar-TL alış kur tahmin sonuçları Snaive yönteminden başlanarak verilmiştir.

Snaive Yöntemi Dolar-TL Alış Kuru Tahmin Sonuçları

Snaive yöntemi 2020 yılı sonu son 10 tahmin sonuçlarına ilişkin R kod bloğu aşağıda verilmiştir.

snaive <- snaive(data, h=353)

today1 <- seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1)
today2<-format(today1, format="%d/%m/%Y")
today3<-as_tibble(snaive)
today4<-today3[, -2:-5]
snaive<-tibble(Tarih=today2,Nokta_Tahmin=digits(today4$`Point Forecast`, 7))
snaive10<-tail(snaive,10)

formattable(snaive10, 
            align = c("l","c"),
            list('Tarih' = formatter("span", style = ~ style(color = "grey", font.weight = "bold")), 
                 'Nokta_Tahmin' = color_bar("#FA614B")))

Yukarıdaki R kod bloğu çalıştırıldıktan sonra Snaive yöntemine göre ortaya konulan 2020 yılı sonu son 10 Dolar-TL alış kuru tahmini tarihe göre aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Snaive yöntemi kullanılarak ortaya konulan 353 günlük Dolar-TL alış kuru seyri ise aşağıdaki R kod bloğunda verilmiştir.

snaive <- snaive(data, h=353)
s1<-as_tibble(snaive)

snaive1<-zoo(s1[,1], seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1))

snaive2<-as.xts(snaive1)

plot(snaive2, main="Snaive: 2020 Yılı Dolar-TL Alış Kuru Tahminleri", col="red", cex.main=0.6, cex.lab=1)

Yukarıdaki R kod bloğunun çalıştırılmasından sonra Snaive yönteminden elde edilen Dolar-TL alış kuru tahmin değerlerinin seyri aşağıdaki grafikte verilmiştir.

STLF Yöntemi Dolar-TL Alış Kuru Tahmin Sonuçları

STLF yöntemi 2020 yılı sonu son 10 tahmin sonuçlarına ilişkin R kod bloğu aşağıda verilmiştir.

STL <- stlf(data, h=353)

today1 <- seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1)
today2<-format(today1, format="%d/%m/%Y")
today3<-as_tibble(STL)
today4<-today3[, -2:-5]
stlf<-tibble(Tarih=today2,Nokta_Tahmin=digits(today4$`Point Forecast`, 7))
stlf10<-tail(stlf,10)

formattable(stlf10, 
            align = c("l","c"),
            list('Tarih' = formatter("span", style = ~ style(color = "grey", font.weight = "bold")), 
                 'Nokta_Tahmin' = color_bar("#FA614B")))

Yukarıdaki R kod bloğu çalıştırıldıktan sonra STLF yöntemine göre ortaya konulan 2020 yılı sonu son 10 Dolar-TL alış kuru tahmini tarihe göre aşağıdaki tabloda verilmiştir.

STLF yöntemi kullanılarak ortaya konulan 353 günlük Dolar-TL alış kuru seyri ise aşağıdaki R kod bloğunda verilmiştir.

STL <- stlf(data, h=353)
stlf<-as_tibble(STL)

stlf1<-zoo(stlf[,1], seq(from = as.Date("2020-01-14"), to = as.Date("2020-12-31"), by = 1))

stlf2<-as.xts(stlf1)

plot(stlf2, main="STLF: 2020 Yılı Dolar-TL Alış Kuru Tahminleri", col="red", cex.main=0.6, cex.lab=1)

Yukarıdaki R kod bloğunun çalıştırılmasından sonra STLF yönteminden elde edilen Dolar-TL alış kuru tahmin değerlerinin seyri aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Bu çalışma özellikle dolar kuru tahminlerinde bilimsel zeminde deneysel olarak çok farklı ve sayıda tahmin metotlarının bir arada karşılaştırmalı olarak kullanıldığı ilk çalışma olması açısından son derece büyük önem arz etmektedir.

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle.

Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Saygılarımla…

Not: Kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz veya kopyalanamaz.

Note: It can not be cited or copied without referencing.

Yararlanılan Kaynaklar (References)

Assimakopoulos, V. and Nikolopoulos, K. (2000). The theta model: a decomposition approach to forecasting. International Journal of Forecasting 16, 521-530.

Hyndman, R.J., and Billah, B. (2003) Unmasking the Theta method. International J. Forecasting, 19, 287-290.

https://www.r-project.org/

De Livera, Alysha M. “Automatic forecasting with a modified exponential smoothing state space framework.” Monash Econometrics and Business Statistics Working Papers 10, no. 10 (2010).

De Livera, Alysha M., Rob J. Hyndman, and Ralph D. Snyder. “Forecasting time series with complex seasonal patterns using exponential smoothing.” Journal of the American Statistical Association 106, no. 496 (2011): 1513-1527.

http://tagteam.harvard.edu/hub_feeds/1981/feed_items/273923

http://trap.ncirl.ie/3424/1/sonaligupta.pdf

https://pdfs.semanticscholar.org/65d4/7c33e1a4f01c45c44479df3356ad191dafb6.pdf

Antonio Preti & Gianluca Lentini (2016) Forecast models for suicide: Time-series analysis with data from Italy, Chronobiology International, 33:9, 1235-1246, DOI:10.1080/07420528.2016.1211669

https://yintingchou.com/posts/bats-and-tbats-model/

https://michaeltoth.me/the-ultimate-opinionated-guide-to-base-r-date-format-functions.html

https://robjhyndman.com/publications/complex-seasonality/

https://otexts.com/fpp2/combinations.html

https://tevfikbulut.com/2019/09/30/doviz-kurlarindaki-dalga-boylarinin-hesaplanmasina-yonelik-yontem-onerileri-ii-wt-ve-ct-yontemleri/

Hyndman, R.J., Koehler, A.B., Snyder, R.D., and Grose, S. (2002) “A state space framework for automatic forecasting using exponential smoothing methods”, International J. Forecasting, 18(3), 439–454.

Hyndman, R.J., Akram, Md., and Archibald, B. (2008) “The admissible parameter space for exponential smoothing models”. Annals of Statistical Mathematics, 60(2), 407–426.

Hyndman, R.J., Koehler, A.B., Ord, J.K., and Snyder, R.D. (2008) Forecasting with exponential smoothing: the state space approach, Springer-Verlag. http://www.exponentialsmoothing.net.

Hyndman and Athanasopoulos (2018) Forecasting: principles and practice, 2nd edition, OTexts: Melbourne, Australia. https://OTexts.org/fpp2/

For an introduction to neural networks see: Ord K., Fildes R., Kourentzes N. (2017) Principles of Business Forecasting 2e. Wessex Press Publishing Co., Chapter 10.

For combination operators see: Kourentzes N., Barrow B.K., Crone S.F. (2014) Neural network ensemble operators for time series forecasting. Expert Systems with Applications, 41(9), 4235-4244.

For variable selection see: Crone S.F., Kourentzes N. (2010) Feature selection for time series prediction A combined filter and wrapper approach for neural networks. Neurocomputing, 73(10), 1923-1936.

For ELMs see: Huang G.B., Zhou H., Ding X. (2006) Extreme learning machine: theory and applications. Neurocomputing, 70(1), 489-501.

https://pdfs.semanticscholar.org/93b7/9de5d49e26e933b5a731318390fe907d4957.pdf

https://cran.r-project.org/web/packages/nnfor/nnfor.pdf

https://cran.r-project.org/web/packages/forecast/vignettes/JSS2008.pdf

https://otexts.com/fpp2/nnetar.html

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1401/1401.1333.pdf

Assimakopoulos, V. and Nikolopoulos, K. (2000). The theta model: a decomposition approach to forecasting. International Journal of Forecasting 16, 521-530.

https://tevfikbulut.com/2020/01/06/dolar-kurunun-tahmini-uzerine-bir-vaka-calismasi-a-case-study-on-forecast-of-usd-exchange-rate/

https://tevfikbulut.com/2019/09/30/doviz-kurlarindaki-dalga-boylarinin-hesaplanmasina-yonelik-yontem-onerileri-ii-wt-ve-ct-yontemleri/

T.C. Merkez Bankası:https://evds2.tcmb.gov.tr/index.php?/evds/serieMarket/#collapse_2. Ulaşım Tarihi: 13/01/2020.

Türkiye Cumhuriyeti Devletinin Para Birimi Hakkında Kanun,
Kanun No: 5083, Resmi Gazete Tarihi: 31/01/2004, Resmi Gazete Sayısı: 25363 http://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2004/01/20040131.htm#3.Ulaşım Tarihi: 19/02/2019.

Tukey, J. W. (1993). Exploratory Data Analysis: Past, Present, and Future. Princeton University, Department of Statistics, Technical Report No:302. https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a266775.pdf. Ulaşım Tarihi: 19/02/2019.

Döviz Kurlarındaki Dalga Boylarının Hesaplanmasına Yönelik Yöntem Önerileri: Wt ve Ct Yöntemleri: https://tevfikbulut.com/2019/02/24/21-yillik-doviz-verisinin-kesifsel-analizi/

Hyndman, King, Pitrun and Billah (2005) Local linear forecasts using cubic smoothing splines. Australian and New Zealand Journal of Statistics, 47(1), 87-99. https://robjhyndman.com/publications/splinefcast/.

https://robjhyndman.com/papers/splinefcast.pdf

https://www.r-project.org/

Hyndman, R.J., and Billah, B. (2003) Unmasking the Theta method. International J. Forecasting, 19, 287-290.

https://tevfikbulut.com/2020/01/14/2020-yil-sonu-dolar-tl-alis-kurunun-tahmini-uzerine-karsilastirmali-bir-vaka-calismasi-a-comparative-case-study-on-forecast-of-usd-try-exchange-rate-at-the-end-of-2020-year/

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s