Öne çıkan

Bulut Performans Endeksi [BE] Simülasyonu

Bulut Performance Index [BI] Simulation

Giriş

Bulut Endeksi (BE)‘nin ilk uygulamaları her ne kadar finansal performans analizi alanında olsa da diğer çok kriterli karar verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde ve performans analizlerinde de kullanılabilmektedir. Bu endeksle maximum ve minimum prensibine dayalı olarak çalışan diğer Çoklu Karar Verme Yöntemlerinin eksikliklerinin giderilmesi de amaçlanmıştır. Nihai olarak, geliştirilen endekse ilişkin çalışmanın makalesi hakemli bir dergi olan Verimlilik Dergisi’nin 2017 yılı 3. sayısında yayınlanmış olup, uygulamayı göstermesi ve somutlaştırması adına Microsoft Excel 2016’da hazırladığım bütün seviyeleri içeren Bulut Endeks (BE) simülasyonu aşağıdaki linkten indirilebilir. Simülasyonun daha iyi anlaşılması adına yayınlanmış makaleyle birlikte değerlendirilmesi önem arz etmektedir.

Makaleyi indirmek için buraya tıklayınız: Bulut Endeksi

Dergi Bilim Kurulu: Bilim Kurulu

Bulut Endeks (BE) Metodolojisi

Endeksin uygulama adımları Şekil 1’de gösterilmiştir.

Şekil 1. BE Uygulama Adımları

BE, karar vericiye genel (Level 1), orta (Level 2) ve çekirdek (Level 3) olmak 3 seviyede statik ve dinamik çıktı üretme olanağı tanır. Bu seviyeler Şekil 2’te özetlenmiştir. Çekirdek (core) denilen her bir kriter seviyesinde üretilen Bulut Endeks sonuçları ile hem alternatifler arasında (horizontal analysis: yatay analiz) hem de kriterler bazında her bir alternatifin kendi içerisinde (vertical analysis: dikey analiz) değerlendirilmesine olanak sağlanır. Bu seviyede yatay analiz açısından kriter sayısı (satır sayısı) X alternatif sayısı (sütun sayısı) kadar (horizantal analysis) sonuç üretilerek çok daha derinlemesine analiz yapılabilir. Dikey analiz için ise matrisin sütun (alternatif) sayısı kadar sonuç üretilmiş olacaktı. Örneğin,  kullanılacak karar kriteri (satır) sayısı 10, alternatif (sütun) sayısı 50 ise yatay ve dikey analiz açısından 10×50=500 adet sonuç üretilmiş olacaktı. Verimlilik dergisinde yer alan örnek esas alınarak aşağıda excel dokümanı üzerindeki uygulamada, yatay ve dikey analiz için üretilecek sonuç 24 (kriter) x 23 (alternatif) = 552’dir.

Karar vericinin araştırma tasarıma ve amacına bağlı olarak orta ve çekirdek seviyede çıktı üretilmek istenmeyebilir, genel seviyede elde edilen BE sonuçları karar vericiye yeterli olabilir.

BE çıktı üretme seviyeleri 3 seviyede ele alınabilir;

  1. Seviye 1 (Genel)’de alternatiflerin bütün kriterlerinin değerlerinden hareketle genel bir BE değeri üretilir.
  2. Seviye 2 (Kategorize edilmiş kriter değerleri)’de kriter kümelerine göre BE değeri üretilir.
  3. Seviye 3 (Çekirdek)’de kriter değerleri baz alınarak alternatifler kendi içinde ve aralarında analiz edilerek BE değeri üretilir.

Şekil 2. BE Çıktı Üretme Seviyeleri

be

BE 3 seviyede çıktı üretmekte olup, bu 3 çıktı seviyesine göre üretilen çıktı sayısı ile üretilen BE skorların dayalı olduğu seviye değişkenleri Şekil 3’te gösterilmiştir.

Burada,

L:  seviye (Level),

m: matristeki satır veya kriter sayısı (the number of rows or criteria in the matrix),

n: matristeki sütun veya alternatiflerin sayısı (the number of columns or alternatives in the matrix),

c: benzer özelliklere sahip kriterlerden oluşan toplam küme sayısı olmak üzere (the total number of clusters of criteria with similar characteristics)

göstermek üzere seviyelere göre üretilen çıktı sayısı

Seviye 1 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 1)

L1=n

Seviye 2 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 2)

L2=cxm

Seviye 3 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 3)

L3=mxn

kadardır.

Şekil 3. BE Çıktı Üretme Seviyeleri ve BE Çıktılarının Dayalı Olduğu Tabaka Değişkenleri

BE Tabaka

Alt seviyelerde (2. ve 3. seviyeler) analiz neden önemlidir?

Bu önemlidir çünkü genel endeks değerleri çok iyi bir alternatif, kriterler kategorize edilerek oluşturulmuş 2. seviyede ve kriterlerin tek başına değerlendirildiği 3. seviyede Bulut Endeksleri skorlarında farklılık gösterebildiği, başka alternatiflerin bu alt endekslerde öne çıktığı görülebilmektedir. Benzer şekilde, Seviye 3’te kriter bazlı değerlendirmelere de olanak tanıyan bu endeksle alternatiflerin gerçekleşen kriter değeri ile olması gereken değerleri karşılaştırılarak çekirdek seviyede Bulut Endeksi değerleri elde edilebilir.

Geliştirilen endeks yöneylem araştırma (operation research) alanı içerisinde yer alan Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde sektör ayrımı olmaksızın rahatlıkla kullanılabilecektir. Karar kriterlerinin açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlik içerdiği durumlarda alt seviyeleriyle birlikte (genel, orta ve çekirdek) uygulama alanı sunarak bir çok çıktı elde edilmesine olanak tanır. Bahsedilen bu yönleriyle Bulut Endeksi (BE) literatüre önemli bir katkı sunmaktadır.

Aşağıda excel ortamında uygulaması yapılan Bulut Endeksi (BE) simülasyonunda kriterlerin yönüne göre veri kümesi içerisindeki değerlerin minimum ve maksimum olanı alınarak kriter değerlerinin standart değeri olarak belirlenerek (Aşağıdaki örneğimizde kriterin yönüne göre kriterlerin maksimum ve minimum değerleri standart değer olarak alınmıştır. Karar verici yapılan işin, sektörün niteliğine ve literatürde öngörülen değerlere göre kriterlerin standart değerlerini belirleyebilir. Belirlenen kritere ait standart değer, veri kümesindeki değerlerin minimum olanı olabileceği gibi maksimum olanı, veri kümesindeki değerlerin ortalaması ya da literatürdeki değeri de olabilir.) varsayımsal olarak bu değerler ideal değerler olarak alınmıştır. Exceldeki örneğimizde ağırlıklandırma işlemi yapılmamıştır. Eğer karar verici ağırlıklandırma yapacaksa Adım 5 (Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi)‘te mutlak eşleştirme yapıldıktan sonra elde edilen matristeki kriterlerin değerleri ile belirlenen ağırlık katsayıları ile çarpılarak ağırlandırılmış karar matrisi elde edilir. Daha sonra Adım 6 (Endeks Referans Değerlerinin Belirlenmesi)’ya geçilir. Ağırlıklandırma işleminde karar verici veri setinin yapısına, araştırmanın içerik ve niteliğine göre istediği ağırlıklandırma yöntemini (nitel ya da nicel yöntemler) kullanılabilir.  

Excel simülasyonunda Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi aşamasında kriter değerlerinin tersine sıralanarak ilgili değeri ilgili alternatifin altına yazdırmak için kullanılan formül:

=KÜÇÜK($D$60:$H$60;RANK(D60;$D$60:$H$60;0)))

Şimdi sırasıyla formül içinde kullanılan fonksiyonları dışardan içe doğru açıklayalım.

=KÜÇÜK fonksiyonu, bir veri kümesinde n. en küçük değeri verir. Bir veri kümesinde belirli bir göreli konumu olan değerleri elde etmek için bu fonksiyon kullanılır.

=RANK fonksiyonu, bir veri kümesi içindeki bir değerin o veri kümesi içindeki sırasını verir. Bu fonksiyonun içinde yer alan 0 ise yapılacak sıralamanın tersine olacağı anlamına gelir. Eğer bu formülde 0 yerine 1 kullanılmış olsaydı ya da hiç bir şey kullanılmamış olsaydı (default olarak) normal sıralama değerlerini elde edecektik.

Özetle, Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi aşamasında =KÜÇÜK($D$60:$H$60;RANK(D60;$D$60:$H$60;0))) formülünde tersine sıralama yaparak veri kümesindeki seçili değerin sırasını belirliyoruz. Daha sonra belirlenen bu sıraya göre o sırada yer alan değeri getirmesini istiyoruz. Diğer bir deyişle, kriter yönü minimum olan değerlerin kendi içerisinde tersine sıralama yaparak yerini değiştirmiş oluyoruz. Böylece verilerde hiç bir bozulma olmadan Mutlak Eşleştirme yapmış oluyoruz.

Microsoft Excel ortamında hazırlamış olduğum simülasyon çalışmasını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. Simülasyon uygulamasında tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak sentetik alternatif kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak alternatiflere yönelik yeni kriter değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz. Simülasyon çalışmasındaki sayfalar formül korumalı olduğu için tbulut şifresini girerek çalışmalarınıza uyarlayabilirsiniz. Bu simülasyon çalışması Bulut Endeksi (BE)’nin bütün seviyelerinde hazırlanarak kullanıcılara Bulut Endeksi (BE)’nin anlaşılmasının ve kullanılmasının kolaylaştırılması amaçlanmıştır.

Bulut Endeksi (BE) Hangi Alanlarda Kullanılır?

Dinamik bir nitelik de taşıyan Endeks açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlikleri (standart değeri olan ya da hesaplanan) içeren;

  1. Sıralama (Ranking)
  2. Seçim (Selection)
  3. Etkinlik ve verimlilik ölçümleri (measurements  of efficiency and productivity)
  4. Performans değenlendirme (performance evaluation)
  5. Risk tahmini (risk estimation)
  6. Optimal çözüm (optimal solution)

problemlerinin çözümünde sektör ayrımı gözetmeksizin rahatlıkla uygulanabilir. Kamu kurum ya da kuruluşları ile birlikte özel sektör oluşturacağı endekslerde ve analizlerde hem genel değerlendirmeye hem de alt seviyelerde değerlendirmelere olanak tanıdığı ve aynı zamanda dinamik bir yapıya sahip olduğu için Bulut Endeksi (BE)’ni kullanabilirler. Bu noktada, kurum ya da kuruluşların yapması gereken tek şey, değerlendirmeye konu kriterlerin ve gerekliyse bu kriterlerin ağırlıklarının belirlenmesidir.

Bulut Endeks (BE) Yöntemini Kullanan Bilinen Çalışmalar

  1. Kıran, Şafak. (2018). Sağlık kurumları finansal tablo analizlerinde kullanılabilecek anahtar finansal oranların belirlenmesi: Bir performans endeksi önerisi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı. Yüksek Lisans Tezi. YÖK Tez No: 524092. Bulut Performans Endeksi (BE)’nin 1. ve 2. seviyelerinde yapılan örneklem büyüklüğü (n) geniş kapsamlı bir çalışmadır.
  2. Güden, Merve.(2021). “Metal Eşya Endeksine Kayıtlı Şirketlerin Finansal Performanslarının Bulut Endeks Performans Yöntemiyle Değerlendirilmesi” Yüksek Lisans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi, İşletme Anabilim Dalı, Muhasebe ve Finansman Yüksek Lisans Programı. YÖK Tez No: 659934. Bulut Performans Endeksi (BE)’nin 1, 2 ve 3. seviyelerinde yapılan bir çalışmadır.

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle.

Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Saygılarımla.

Not: Kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz veya kopyalanamaz.

Note: It can not be cited or copied without referencing.

Yararlanılan Kaynaklar

APLOCO Yöntemiyle TOPSIS Yönteminin Karşılaştırılması

Bir önceki çalışmada (https://tevfikbulut.com/2018/04/22/logaritmik-konsept-yaklasimi-aploco-uygulama-ornegi/) Çok Kriterli Karar Verme Yöntemi (ÇKKV) olan APLOCO yöntemiyle Büyükşehir statüsünde 9 il yatırım potansiyeli açısından analiz edilmişti. Bu çalışmada ise APLOCO yöntemiyle yatırım potansiyeli açısından elde edilen sonuçlarla Çok Kriterli Karar Verme Yöntemi (ÇKKV) olan TOPSIS yöntemiyle elde edilen sonuçlar karşılaştırılacaktır. Ancak karşılaştırılacak yöntemlerden elde edilecek sonuçları karşılaştırmadan önce TOPSIS yönteminin uygulama adımlarının tarafınızdan bilinmesinde yarar vardır. Bu amaçla aşağıdaki linke yöntemin teorik uygulama adımlarını gösteren bir pdf dosyası yüklenmiştir.

TOPSIS Uygulama Adımları : TOPSIS Yöntemi

Yukarıdaki linkte yüklü olan linki indirilip okunması, uygulaması Microsoft Excel ortamında yapılacak TOPSIS yönteminin anlaşılmasına önemli katkı sağlayacaktır. Yöntemin Microsoft Excel ortamında elde edilen adım adım uygulama sonuçları ise aşağıdaki linkten indirilebilir.

TOPSIS Uygulama Sonuçları : TOPSIS_Uygulama_Sonuçları

Yöntemde kullanılan kriterleri ve alternatifleri tekrar hatırlatmak yararlı olabileceği düşüncesiyle Tablo 1’de gösterilmiştir. Aynı zamanda çalışmada yer verilen kriterler ve kullanılan verinin kaynağı ve daha fazlası için https://tevfikbulut.com/2018/04/22/logaritmik-konsept-yaklasimi-aploco-uygulama-ornegi/ linkinden makaleye ulaşılabilir.

Tablo 1. Karar Kriterleri ve Alternatifler

Alternatifler Kriterler Kriter Kodu 
Adana Karma (OSB Türü) K1
Ankara İhtisas (OSB Türü) K2
Antalya Islah (OSB Türü) K3
Bursa Teşvik Bölgesi K4
Denizli Eğitim Endeksi K5
Istanbul Gelir ve Servet İndeksi K6
Kocaeli Güvenlik Endeksi K7
Manisa Üretimdeki Toplam Parsel Sayısı K8
Izmir Ortalama Geçen Yıl K9

Her iki yöntemden elde edilen karşılaştırmalı uygulama sonuçları Tablo 2’de gösterilmiştir.

Tablo 2. Yöntemlere Göre 9 İlin Yatırım Potansiyel Sıralaması

İller APLOCO TOPSIS
İstanbul 1 8
Manisa 2 1
Denizli 3 7
İzmir 4 2
Kocaeli 5 6
Bursa 6 4
Ankara 7 5
Adana 8 3
Antalya 9 9

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle…

Öne çıkan

Approach of Logarithmic Concept [APLOCO]: Logaritmik Konsept Yaklaşımı

Kararlarımız bizi ve geleceğimizi şekillendirir. Alınan kararlar mikro düzeyde kişi tarafından olabileceği gibi, makro ölçekte kurum, kuruluş ve hatta ülke ya da ülkeler tarafından da olabilir. Karar verme aslında yaşamın ta kendisidir. Yapılan işin ya da konunun niteliğine göre her an, her saniye karar veririz ve verdiğimiz kararları ve kararların sonuçlarını yaşarız. Dolayısıyla, verilecek kararların doğruluğu, bilimsel geçerliliği ve olası sonuçları ne kadar geçerli ve güvenilir olursa, diğer bir deyişle, optimal olursa elde edilecek fayda o kadar yüksek olur. Bu fayda, makro ölçekte gerçekleşebileceği gibi operasyonel düzeyde de gerçekleşebilir.  Ancak, karar verirken genellikle tek tip problemlerle karşılaşmayız. Bu problemler ve sorun alanları çoğu zaman birden çok faktörü ya da değişkeni, diğer bir deyişle karar kriterlerini içinde barındırır. Bu aşamada çok kriterli karar verme yöntemleri, kriterlerin değerlerini ve bizim kriterlere atfettiğimiz önem derecelerini değerlendirmeye, analiz etmeye ve bu kriterlere göre sorunlara anlık çözümler üretmeye olanak tanır. Özetle, aslında evrende insanlar ve nesneler tarafından yapılan her eylemin arkasında, daha iyi ve doğru karar verme çabası yatmaktadır ve bu çaba hiç bir zaman bitmeyecektir.

Geliştirdiğim APLOCO yönteminin makaledeki uygulama adımları takip edilerek makaledeki uygulama örneği üzerinden olabildiğince sade ve anlaşılır bir dille Microsoft Excel’in yanısıra R programlama dilinde de hazırlanmıştır. Hazırlamış olduğum excel dokumanı aşağıdaki linkten indirilebilir. Hem excelde hem de R programlama dilinde uygulaması gösterilen örneğin daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıdaki linkten makalenin indirilerek makaledeki uygulama adımlarının okunması faydalı olacaktır. Yöntemin uygulanması excelde ve R programlama dilinde de gösterildiği için yapacağınız çalışmalarda bu yöntemin kullanılması aşamasında tek yapılması gereken matrislerin genişletilmesi ya da daraltılması olacaktır. R programlama dilinde yapılmış olan uygulamanın çalışması için bilgisayarınızda R programlama dilinin yüklü olması gerekmektedir. Programlama dili yüklü değilse https://www.r-project.org/ linkinden ücretsiz olarak indirilebilir. Daha sonra install.packages("rmarkdown") ve install.packages("tidyverse") fonksiyonlarıyla paketlerin kurulumu ve yüklenmesi (library(rmarkdown) ve library(tidyverse)) tamamlandıktan sonra R’da örnek uygulamaya ilişkin aşağıda yazdığım kod blokları ile çalıştırılabilir. İlgilenenler için makaledeki çalışmanın sonuçlarını özetleyen bilimsel poster sunumu (scientific poster presentation of APLOCO) da aşağıdaki linkten indirilebilir.

APLOCO’da kullanılan kriter ağırlıklarının belirlenmesinde yapay zeka alanı içerisinde yer alan ve Derin Öğrenme (Deep Learning) yöntemlerinden biri olan Çok Katmanlı Perseptron (Multi Layer Perceptron) kullanılmıştır. Ancak geliştirilen bu çok kriterli karar verme yöntemi kriter ağırlıklıklarının belirlenmesi noktasında yapay zekaya bağımlı değildir. Kriter ağırlıkları her hangi bir yöntemle de belirlenebilir. Sonuç itibariyle, kriter ağırlıkları hangi yöntemle belirlenirse belirlensin belirlenen ağırlıklar bu yöntem içinde kullanılabilir. Bu çalışmada kullanılmasının nedeni verinin normal dağılım göstermemesinden, dolayısıyla outlier’ların çıkarılmamak ve transformation yapılmamak istenmesinden kaynaklanmaktadır. Aksi takdirde, veriler normal dağılıma uygun hale getirilseydi en önemli veriler dışarıda kalacaktı. Yapay zekanın veriyi dışarıda bırakmaması ve veriden öğrenebilme yeteneğinin olması kriter ağırlıklarının belirlenmesi işleminde kullanılmasının temel nedenlerinden birini oluşturmuştur.

Geliştirilen yöntem bu alanda mevcut diğer yöntemlerin bazıları ile karşılaştırılarak sonuçları da ortaya konulmuştur. Ancak zaman kısıtı ve iş yoğunluğundan dolayı yayınlanan makaleye yansıtılamamıştır. Önümüzdeki zamanlarda uygun bir zaman diliminde karşılaştırmalı sonuçların ortaya konulması düşünülmektedir.

APLOCO Kullanım Alanları : Fields of Use of APLOCO

  1. Sıralama (Ranking)
  2. Seçim (Selection)
  3. Etkinlik ve verimlilik ölçümleri (measurements  of efficiency and productivity)
  4. Performans değenlendirme (performance evaluation)
  5. Risk tahmini (risk estimation)
  6. Optimal çözüm (optimal solution)

gibi açık uçlu ve aynı zamanda statik ve dinamik bir seyir izleyen bütün karar verme problemlerinin çözümünde sektör ayrımı olmaksızın rahatlıkla uygulanabilir. Yapılan çalışmanın literatüre katkısının yanında Türkiye’de yeterince gelişim gösteremeyen yöneylem araştırma (operation research) alanına da önemli katkı sağlayacağı inancındayım.

Faydalı olması dileğiyle..

Makale (Article)Cornell University

Poster Sunumu (Poster Presentation): Bilimsel Poster Sunumu (Scientific Poster Presentation)

APLOCO Uygulama Adımları (APLOCO  Implementation Steps)

APLOCO’nun uygulanması 5 adımda tamamlanmaktadır;

  • Step 1: Building the decision matrix (DM)
  • Step 2: Calculation of starting point criteria (SPC) values
  • Step 3: Forming the logarithmic conversion (LC) matrix
  • Step 4: Determining the weights of criteria (WC) and calculating the weighted logarithmic conversion (WLC) matrix
  • Step 5: Determination of the best alternative (BA)

APLOCO uygulama adımlarının Diagram 1 üzerinde gösterimi (Demonstration of APLOCO implementation steps on Diagram 1)

Diagram 1. APLOCO Uygulama Adımları (APLOCO  Implementation Steps)

aploco uygulama_adımları

APLOCO karar vericiye 3 tabaka halinde statik ve dinamik çıktı üretme olanağı tanır. Bu tabakalar Şekil 1’te özetlenmiştir. Şekil 1’de görüleceği üzere bu çıktılar Tabaka 1’de alternatiflerin bütün kriterlerinin değerlendirmeye tabi tutulduğu genel diyebileceğimiz APLOCO skorları (değerleri) üretilir. Makalede sadece Tabaka 1’e ilişkin APLOCO sonuçları üretilmiştir. Karar verici, Tabaka 1( Alternatiflerin Kriterlere Göre Aldığı APLOCO Sonuçları)’de üretilen sonuçlara göre Tabaka 2 (Kriter Kümeleri APLOCO Sonuçları) ve Tabaka 3 (Kriter Bazlı APLOCO Sonuçları)’e ilişkin sonuçlar da üreterek daha derinlemesine analiz yapabilir.

Eğer karar verici çok sayıda ve sınıflandırılmış karar kriterleri kümesine sahipse Tabaka ‘ye 2 ilişkin APLOCO sonuçları da üretilebilir.

Tabaka 2’de karar verici karar kriterleri kümesine ait Adım 5’te belirlenmiş olan optimal çözüm değerleri toplamı belirlenir. Daha sonra karar kriterleri kümesine ait Adım 5’te belirlenmiş olan karar kriterlerinin değerleri toplamı oranlanarak kriter kümelerine ait APLOCO sonuçları (Theta Skorları) elde edilmiş olur. Diğer bir deyişle, kriter kümesinin tij değerleri toplamı kriter kümesinin βj değerleri toplamına oranlanarak kriter kümesinin/kümelerinin θ (Theta) skorları elde edilerek Tabaka 2’ye ilişkin APLOCO sonuçları elde edilmiş olur. Ancak, makalede kriter kümeleri oluşturulmadığı için Tabaka 2’ye ilişkin sonuçlara yer verilmemiştir. Tabaka 2’ye ilişkin sonuçların elde edilmesi karar vericinin araştırma dizaynına ve elde etmek istediği araştırma sonuçlarına bağlıdır. Dolayısıyla, bu tabakaya ilişkin sonuçların ortaya konulması karar vericiye bağlıdır. Diğer bir deyişle, bu tabakaya ilişkin sonuçların ortaya konulması zorunlu değildir.

Karar verici Adım 5 (Step 5)’te her bir kriterin ağırlıklandırılmış değeri (tij) ile her bir kritere ilişkin hesaplanmış optimal çözüm değeri (βj)  birbirine oranlanarak her bir alternatifin kriter bazında θ (Theta) skorları elde edilerek Tabaka 3’e ilişkin APLOCO sonuçları üretilmiş olur. Bu tabakada karar vericinin kriter bazında alternatifler arasında (yatay analiz:horizantal analysis) ve kriterler bazında alternatif içinde (vertical analysis:dikey analiz) hem yatay ve hem dikey analize tabi tutarak değerlendirmesine olanak tanınır. Diğer bir deyişle, bu tabaka, alternatiflerin kriterlere göre kendi içerisinde (dikey analiz) ve aralarında (yatay analiz değerlendirme yapılmasına imkan sağlar.

Şekil 1. APLOCO Çıktı Üretme Seviyeleri: APLOCO Output Generation Levels

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: aploco2.png

APLOCO 3 seviyede çıktı üretmekte olup, bu 3 çıktı tabakasına göre üretilen çıktı sayısı ile üretilen APLOCO skorların dayalı olduğu tabaka değişkenleri Şekil 2’de gösterilmiştir.

Burada,

L:  tabaka (Layer),

m: matristeki satır veya kriter sayısı (the number of rows or criteria in the matrix),

n: matristeki sütun veya alternatiflerin sayısı (the number of columns or alternatives in the matrix),

c: benzer özelliklere sahip kriterlerden oluşan toplam küme sayısı olmak üzere (the total number of clusters of criteria with similar characteristics)

göstermek üzere tabakalara göre üretilen çıktı sayısı

Tabaka 1 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Layer 1)

L1=n

Tabaka 2 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Layer 2)

L2=cxm

Tabaka 3 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Layer 3)

L3=mxn

kadardır.

Şekil 2. APLOCO Çıktı Üretme Seviyeleri ve APLOCO Çıktılarının Dayalı Olduğu Tabaka Değişkenleri (APLOCO Output Generation Levels and APLOCO Outputs Based on Layer Variables)

tabaka sayısı

Tabaka 1’e Göre Microsoft Excel Uygulama Örneği (Downloadable Aplication Example of APLOCO According to Layer 1 In Microsoft Excel): 

APLOCO_Layer_1

Simülasyon uygulamasında ise tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak sentetik alternatif kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak yeni alternatif kriter değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz (In the simulation application, synthetic alternative criterion values were produced by using repeated simple random sampling technique. You can see the variations by generating new alternative criteria values by holding down the F9 key.).

R Programlama Dilindeki APLOCO Uygulama Sonuçlarının Grafikleri ve Kod Blokları (R Code Blocks of Charts)

Burada, sonuçların görselleştirilmesi adına kod blokları ile Tabaka 1 seviyesinde elde edilen APLOCO sonuçları alternatiflerin θ skorlarına göre sıralı bir şekilde farklı seçenekli grafiklerle verilmiştir.

Şekil 3: Tabaka 1 seviyesinde elde edilen APLOCO Sonuçları (Seçenek 1)

Rplot02

R Kod Bloğu-1:

ggplot(ggplot) +
geom_point(aes(Theta, y = reorder(Alternatives, Theta)), size=2, col="red")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Theta Scores",
title="APLOCO Results",
caption = "Source: APLOCO")+
xlim(min(ggplot$Theta), max(ggplot$Theta))+
scale_x_continuous(limits = c(0, 1))+
theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=12))

Şekil 4: Tabaka 1 seviyesinde elde edilen APLOCO Sonuçları (Seçenek 2)

Rplot

R Kod Bloğu-2:

ggplot(ggplot) +
geom_point(aes(Theta, y = reorder(Alternatives, Theta)),col="red",size=6, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Theta Scores",
title="APLOCO Results",
caption = "Source: APLOCO")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 1.0))+
theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=12))

Şekil 4: Tabaka 1 seviyesinde elde edilen APLOCO Sonuçları (Seçenek 3)

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: rplot15.png

R Kod Bloğu-3:

ggplot(ggplot, aes(Alternatives, Theta))+
geom_point(col="red", size=3, shape="+") +
geom_text_repel(aes(label=round(Theta, 4)), size = 3)+
labs(subtitle=NULL,
y="Theta Scores",
x="Alternatives",
title="APLOCO Results",
caption = "Source: APLOCO By Tevfik Bulut")+
scale_y_continuous(limits = c(0.0, 1.0))+
theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0.5)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=12))

R Programlama Dilindeki Tabaka 1 İçin Kod Blokları (Code Blocks for Layer 1 In R Programming Language)

R programlama dilindeki R Mark Down üzerinde aşama aşama (step by step) hazırlanmış kod blokları aşağıda gösterilmiştir.

R Kod Blokları-4:

APLOCO Uygulama Adımları (APLOCO Aplication Steps)

#Step 1: Building the decision matrix

r1<-c(2.00, 7.00, 1.00, 9.00, 2.00, 7.00, 6.00, 4.00, 9.00)
r2<-c(0.00, 0.00, 0.00, 2.00, 1.00, 1.00, 5.00, 0.00, 0.00)
r3<-c(0.00, 0.00, 0.00, 1.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00)
r4<-c(2.00, 1.00, 1.00, 1.00, 2.00, 1.00, 1.00, 3.00, 1.00)
r5<-c(0.45, 0.55, 0.64, 0.60, 0.65, 0.52, 0.58, 0.53, 0.60)
r6<-c(0.42, 0.47, 0.41, 0.62, 0.51, 0.47, 0.48, 0.62, 0.52)
r7<-c(0.35, 0.80, 0.58, 0.54, 0.54, 0.88, 0.63, 0.39, 0.66)
r8<-c(383.00, 11246.00, 216.00, 1335.00, 142.00, 22665.00, 796.00, 302.00, 1249.00)
r9<-c(14.00, 13.00, 14.00, 10.00, 15.00, 14.00, 13.00, 12.00, 13.00)
dmatrix<-matrix(c(r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9), byrow=TRUE, nrow=9, ncol=9)
dmatrix
colnames(dmatrix)<-c("A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9")
dmatrix
rownames(dmatrix)<-c("C1", "C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9")
dmatrix

#Step 2: Calculation of starting point criteria (SPC) values

#Maximum starting point criteria values

r1_max<-max(dmatrix[1,])
r2_max<-max(dmatrix[2,])
r4_max<-max(dmatrix[4,])
r5_max<-max(dmatrix[5,])
r6_max<-max(dmatrix[6,])
r7_max<-max(dmatrix[7,])
r8_max<-max(dmatrix[8,])
r9_max<-max(dmatrix[9,])

#Minimum starting point criteria (SPC) values

r3_min<-min(dmatrix[3,])

r3_min

#Forming of starting point criteria (SPC) Matrix

SPC_Matrix<-matrix(c(r1_max-dmatrix[1,], r2_max-dmatrix[2,], dmatrix[3,]-r3_min, r4_max-dmatrix[4,], r5_max-dmatrix[5,], r6_max-dmatrix[6,], r7_max-dmatrix[7,], r8_max-dmatrix[8,], r9_max-dmatrix[9,]), byrow = TRUE, nrow=9, ncol=9)
SPC_Matrix
colnames(SPC_Matrix)<-c("A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9")
SPC_Matrix
rownames(SPC_Matrix)<-c("C1", "C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9")
SPC_Matrix

#Step 3: Forming the logarithmic conversion (LC) matrix

LC_Matrix<-1/log(SPC_Matrix+2)
LC_Matrix

Step 4: Determining the weights of criteria and calculating the weighted logarithmic conversion (WLC) matrix

#Variables and weights of variables. In here, these variables are also decision criteria at the same time.

Weighted_Values<-data.frame(Variables=c("Mixed","Specialized","Reformed","Incentive zone","Education İndex","Income and wealth index","Security index", "Total number of parcels in production","Passing Years (average)"), Weights=c(0.013, 0.016, 0.018, 0.043, 0.048, 0.096, 0.007, 0.750, 0.009))
Weighted_Values

#WLC Matrix

#In here, w is donated as weights of decision criteria.

w<-c(0.013, 0.016, 0.018, 0.043, 0.048, 0.096, 0.007, 0.750, 0.009)
w

#In here, w values are multiplied by LC_Matrix ones.

WLC_Matrix<-matrix(c(w[1]*LC_Matrix[1,], w[2]*LC_Matrix[2,], w[3]*LC_Matrix[3,], w[4]*LC_Matrix[4,], w[5]*LC_Matrix[5,], w[6]*LC_Matrix[6,], w[7]*LC_Matrix[7,],w[8]*LC_Matrix[8,], w[9]*LC_Matrix[9,]), byrow = TRUE, nrow = 9, ncol=9)
WLC_Matrix

Step 5: Determination of the best alternative

#β is the maximum value of the criterion on each row.In here, Sum of β values of criteria are shown below;

β_sum_max<-sum(apply(WLC_Matrix, 1, max))
β_sum_max

#In here, asi indicates the sum of values of the criteria for each alternative in each column.

asi<-apply(WLC_Matrix, 2, sum)
asi

### In here, cities indicate “Adana, Ankara, Antalya, Bursa, Denizli, Istanbul, Kocaeli, Manisa, Izmir” as alternatives.

#θ Scores are asi/β_sum_max

Scores<-data.frame(Alternatives=c("Adana","Ankara","Antalya","Bursa","Denizli","Istanbul","Kocaeli","Manisa","Izmir"), Theta_Scores=c(asi/β_sum_max), Beta_Score=rep(β_sum_max,9), Rank=rank(-Scores$Theta_Scores))
Scores

#Visiualization of the results

ggplot(Scores) +
geom_point(aes(x=Alternatives, y=Theta_Scores)) +
geom_hline(yintercept = 1.442695, size=2, col="red")+
ggtitle(label="Theta Scores", subtitle = NULL)

Tabaka 1: APLOCO Sonuçlarının Harita Üzerinde Gösterimi (On-Map Display of Results)

Tabaka 3’e Göre Microsoft Excel Uygulama Örneği (Downloadable Aplication Example of APLOCO According to Layer 3 In Microsoft Excel):

APLOCO_Layer_3

Tabaka 3’e ilişkin APLOCO sonuçlarının dikey (vertical) ve yatay (horizantal) analiz açısından değerlendirilmesini içerir grafikler R kod bloklarıyla birlikte aşağıda verilmiştir.

Şekil 5: APLOCO Sonuçlarının Tabaka 3 Seviyesinde Dikey Analiz Açısından Değerlendirilmesi

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: rplot17.png

R Kod Bloğu-5:

merge<-ggplot(data=level_3, aes(Criteria, y=Theta)) +
geom_point(size=1.5, col="red") + geom_smooth(method="lm") +
geom_text_repel(aes(label=round(Theta, 3)), size = 3)+
xlab("Criteria") + ylab("Theta Scores") + ggtitle("APLOCO Results at Layer 3: Vertical Analysis")
merge + facet_grid(. ~ Criteria)+facet_wrap( ~ Alternatives, ncol=3)+
theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=16, hjust=0.5))+
theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=12))+
labs(subtitle=NULL,
caption = "Source: APLOCO By Tevfik Bulut")

Şekil 6: APLOCO Sonuçlarının Tabaka 3 Seviyesinde Yatay Analiz Açısından Değerlendirilmesi

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: rplot16.png

R Kod Bloğu-6:

merge<-ggplot(data=level_3, aes(Alternatives, y=Theta)) +
geom_point(size=1.5, col="red") + geom_smooth(method="lm") +
geom_text_repel(aes(label=round(Theta, 3)), size = 3)+
xlab("Alternatives") + ylab("Theta Scores") + ggtitle("APLOCO Results at Layer 3: Horizantal Analysis")
merge + facet_grid(. ~ Criteria)+facet_wrap( ~ Criteria, ncol=3)+
theme(plot.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=16, hjust=0.5))+
theme(axis.title = element_text(family = "Trebuchet MS", color="#666666", face="bold", size=12))+
labs(subtitle=NULL,
caption = "Source: APLOCO By Tevfik Bulut")

APLOCO Yöntemini Kullanan Çalışmalar

  1. https://www.icatces.org/ICATCES2019_Program_v14.pdf, Ulaşım Tarihi: 16.05.2019
  2. http://muh.karabuk.edu.tr/bilgisayar/icatces/proceeding_book_2019.pdf, Ulaşım Tarihi: 22.05.2019
  3. Mishra, Amit Kumar, Joshi, Nisheeth, and Mathur, Iti. ‘A Fuzzy Based Integrated Model for Identification of Vital Node in Terrorist Network Using Logarithmic Concept’. 1 Jan. 2020 : 1 – 15. https://content.iospress.com/articles/journal-of-intelligent-and-fuzzy-systems/ifs191899. Not: Adı geçen çalışmada geliştirdiğim Approach of Logarithmic Concept (APLOCO) yöntemi sosyal ağ analizinde diğer yöntemlerle karşılaştırmalı olarak test edilmiş, ALOCO yöntemi diğer yöntemlere göre daha yüksek performansa sahip olduğu bulunmuştur.
  4. Fındık, O., Özkaynak, E. Link prediction based on node weighting in complex networksSoft Comput (2020). https://doi.org/10.1007/s00500-020-05314-8
  5. Özkaynak, Emrah . (2020). Karmaşık Ağlarda Düğüm Ağırlıklı Bağlantı Yöntemlerinin Geliştirilmesi. Doktora Tezi, Karabük Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği. Doktora tezi. http://acikerisim.karabuk.edu.tr:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/1011/10372612.pdf?sequence=1 adresinden adı geçen doktora tezine ulaşılabilir.

Not: Emeğe saygı adına alınan kaynağın ve indirilen excel dokümanının başka bir mecrada ya da ortamda kullanılması halinde alındığı yer adının belirtilmesini rica ederim.

Saygılarımla.

Yararlanılan Kaynaklar

Bulut Performans Endeksi [BPE]:Bulut Performance Index [BPI]

OSB’lerin sayısının artması ve mevcut OSB’lerin genişleme trendinde olması, hem merkezi yönetim hem de OSB’ler açısından yönetim ve denetim araçları gereksinimini, finansal kurumların ve Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı’nın kredilendirmede daha sağlam verilere dayanma ihtiyacını artırmıştır. Günümüzde modern iş hayatında finansal tablolar yaygın bir şekilde kullanılmakta ve sayısı gittikçe artan kişi ve gruplar finansal tabloların analizi ve yorumu ile yakından ilgilenme gereksinimi duymaktadır. Dolayısıyla, karar verme aşamasında ortaya konulacak sonuçların güvenilir ve geçerli olması gereksinimi ortaya koymaktadır. Bu amaçla, çalışma kapsamında örnek uygulama konusu olarak OSB’lerin finansal performans analizi seçilmiştir. Daha sonra geliştirilen endeks bu örnek uygulama konusu üzerinde denenerek çalışma tamamlanmıştır.

Geliştirilen Endeks, her ne kadar finansal performans analizi için kullanılmış olsa da diğer çok kriterli karar verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde ve performans analizlerinde de kullanılabilecektir. Bu endeksle maximum ve minimum prensibine dayalı olarak çalışan diğer Çoklu Karar Verme Yöntemlerinin eksikliklerinin giderilmesi de amaçlanmıştır. Nihai olarak geliştirilen endekse ilişkin çalışmanın makalesi hakemli bir dergi olan Verimlilik Dergisi’nin 2017 yılı 3. sayısında yayınlanmış olup, uygulamayı göstermesi ve somutlaştırması adına başka bir örnek konu üzerinde Microsoft Excel 2010’da hazırladığım Seviye 1 modülünün 1. ve 2. versiyonu aşağıdaki linklerden indirilebilir. Aşağıda Endeksin Microsoft Excel üzerinde örnek uygulaması yapılmış olup, çalışmanın daha iyi anlaşılması adına yayınlanmış makaleyle birlikte değerlendirilmesi önem arz etmektedir.

Makaleyi indirmek için buraya tıklayınız:Bulut Endeksi

Dergi Bilim Kurulu: Bilim Kurulu

Ayrıca, Endeks kriterleri kategorize edilerek bu kategorize edilmiş kriterlerin değerlerinden ve endeks referans değerlerinden yola çıkarak kategorize edilmiş (Seviye 2) ve kriter bazlı Bulut Endeksi değerleri elde edilmesine de imkan tanıyarak alt seviyede derinlemesine analiz yapılabilir (Kategorize edilmiş Bulut Endekslerinin uygulanma şeklini gösterir excel dokümanına aşağıda yer verilmiştir).

Alt seviyelerde (2. ve 3. seviyeler) analiz neden önemlidir?

Bu önemlidir çünkü genel endeks değerleri çok iyi bir alternatif, kriterler kategorize edilerek oluşturulmuş 2. seviyede ve kriterlerin tek başına değerlendirildiği 3. seviyede Bulut Endeksleri skorlarında farklılık gösterebildiği, başka alternatiflerin bu alt endekslerde öne çıktığı görülebilmektedir. Benzer şekilde, Seviye 3’te kriter bazlı değerlendirmelere de olanak tanıyan bu endeksle alternatiflerin gerçekleşen kriter değeri ile olması gereken değerleri karşılaştırılarak çekirdek seviyede Bulut Endeksi değerleri elde edilebilir.

Verimlilik Dergisinde Yayınlanan BE Uygulama Adımları

Endeksin uygulama adımları Şekil 1’de gösterilmiştir.

Şekil 1. BE Uygulama Adımları: Application Steps of BI

BE, karar vericiye genel (Level 1), orta (Level 2) ve çekirdek (Level 3) olmak 3 seviyede statik ve dinamik çıktı üretme olanağı tanır. Bu seviyeler Şekil 2’te özetlenmiştir. Çekirdek (core) denilen her bir kriter seviyesinde üretilen Bulut Endeks sonuçları ile hem alternatifler arasında (horizontal analysis: yatay analiz) hem de kriterler bazında her bir alternatifin kendi içerisinde (vertical analysis: dikey analiz) değerlendirilmesine olanak sağlanır. Bu seviyede yatay analiz açısından kriter sayısı (satır sayısı) X alternatif sayısı (sütun sayısı) kadar (horizantal analysis) sonuç üretilerek çok daha derinlemesine analiz yapılabilir. Dikey analiz için ise matrisin sütun (alternatif) sayısı kadar sonuç üretilmiş olacaktı. Örneğin,  kullanılacak karar kriteri (satır) sayısı 10, alternatif (sütun) sayısı 50 ise yatay ve dikey analiz açısından 10×50=500 adet sonuç üretilmiş olacaktı. Verimlilik dergisinde yer alan örnek esas alınarak aşağıda excel dokümanı üzerindeki uygulamada, yatay ve dikey analiz için üretilecek sonuç 24 (kriter) x 23 (alternatif) = 552’dir.

Karar vericinin araştırma tasarıma ve amacına bağlı olarak orta ve çekirdek seviyede çıktı üretilmek istenmeyebilir, genel seviyede elde edilen BE sonuçları karar vericiye yeterli olabilir.

BE çıktı üretme seviyeleri 3 seviyede ele alınabilir;

  1. Seviye 1 (Genel)’de alternatiflerin bütün kriterlerinin değerlerinden hareketle genel bir BE değeri üretilir.
  2. Seviye 2 (Kategorize edilmiş kriter değerleri)’de kriter kümelerine göre BE değeri üretilir.
  3. Seviye 3 (Çekirdek)’de kriter değerleri baz alınarak alternatifler kendi içinde ve aralarında analiz edilerek BE değeri üretilir.

Şekil 2. BE Çıktı Üretme Seviyeleri:BI Output Generation Levels

be

BE 3 seviyede çıktı üretmekte olup, bu 3 çıktı seviyesine göre üretilen çıktı sayısı ile üretilen BE skorların dayalı olduğu seviye değişkenleri Şekil 3’te gösterilmiştir.

Burada,

L:  seviye (Level),

m: matristeki satır veya kriter sayısı (the number of rows or criteria in the matrix),

n: matristeki sütun veya alternatiflerin sayısı (the number of columns or alternatives in the matrix),

c: benzer özelliklere sahip kriterlerden oluşan toplam küme sayısı olmak üzere (the total number of clusters of criteria with similar characteristics)

göstermek üzere seviyelere göre üretilen çıktı sayısı

Seviye 1 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 1)

L1=n

Seviye 2 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 2)

L2=cxm

Seviye 3 için üretilen sonuç sayısı (Number of results produced for Level 3)

L3=mxn

kadardır.

Şekil 3. BE Çıktı Üretme Seviyeleri ve BE Çıktılarının Dayalı Olduğu Tabaka Değişkenleri (BI Output Generation Levels and BI Outputs Based on BI Variables)

BE Tabaka

Makaledeki verilerden hareketle genel seviyede Bulut Endeksine göre OSB’lerin performansı Tablo 1’de gösterilmiştir.

Tablo 1. BE Puanları:BI Scores

AlternatiflerBE PuanlarıSıralama
X2259,4811
X1358,7302
X2358,1513
X1257,6094
X1456,7815
X2056,6346
X156,2757
X1856,2498
X2156,0289
X455,42510
X855,26211
X254,62712
X1754,49713
X1554,03814
X753,95815
X553,63016
X1052,36517
X651,68118
X1951,05119
X350,20820
X949,92521
X1141,69822
X1635,61823

Tablo 1’de gösterilen sonuçlar R programlama dilinde hazırlanarak Grafik 1’de sunulmuştur.

Grafik 1. BE Puanları: BI Scores

Grafik 1 R Kod Bloğu

ggplot(Data1) +
geom_point(aes(BE_Score, y = reorder(Kodu, BE_Score)),col="red",size=5, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Bulut Index Scores",
title="Bulut Index Results",
caption = "Source: Bulut Index")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 100))+
theme(plot.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=12))+
theme(axis.text = element_text(colour = "black",face="bold", size = 8))

Aynı zamanda bu endeksle alternatiflerin kriter değerleri ile kriterin endeks referans değerleriyle karşılaştırılmasına da olanak tanınmıştır. Bu yönüyle bu Endeksle bir çok çıktı üretilerek kararların daha sağlıklı olması sağlanabilir. Yöntemin makalesinin yazımı esnasında temel öncelik yöntemin teorik altyapısının ve uygulamasının gösterilmesi olmasından dolayı kriterler kategorize edilerek oluşturulmuş Bulut Alt Endekslerine yansıtılmamıştır. Makaledeki uygulama örneği üzerinde yapılmış kategorize edilmiş BE (Seviye 2) ve BE değerleri Şekil 4’te gösterilmiştir.

Şekil 4. Kategorize Edilmiş Bulut Endeksleri: Categorized BIs (CBIs)

Şekil 4’te gösterilen orta seviyedeki Kategorize Edilmiş BE sonuçları, R programında geliştirilen ve önerilen grafik setleri (Grafik 2-5) ve onların kod bloklarıyla birlikte aşağıda sunulmuştur.

Grafik 2. BE Likidite Sonuçları (Liquity Results of BI)

Grafik 2 R Kod Bloğu

ggplot(Data_sub1) +
geom_point(aes(Likidite, y = reorder(Kodu, Likidite)),col="green",size=5, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Bulut Index Scores",
title="Liquity Results of Bulut Index",
caption = "Source: Bulut Index")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 100))+
theme(plot.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=12))+
theme(axis.text = element_text(colour = "black",face="bold", size = 7))

Grafik 3. BE Finansal Yapı Sonuçları (Results of Financial Structure of BI)

Grafik 3 R Kod Bloğu

ggplot(Data_sub2) +
geom_point(aes(Finansal, y = reorder(Kodu, Finansal)),col="blue",size=5, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Bulut Index Scores",
title="Results of Financial Structure of Bulut Index",
caption = "Source: Bulut Index")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 100))+
theme(plot.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=12))+
theme(axis.text = element_text(colour = "black",face="bold", size = 7)

Grafik 4. BE Verimlilik Sonuçları (Results of Productivity of BI)

Grafik 4 R Kod Bloğu

ggplot(Data_sub3) +
geom_point(aes(Verimlilik, y = reorder(Kodu, Verimlilik)),col="dark blue",size=5, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Bulut Index Scores",
title="Results of Productivity of Bulut Index",
caption = "Source: Bulut Index")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 100))+
theme(plot.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=12))+
theme(axis.text = element_text(colour = "black",face="bold", size = 7))

Grafik 5. BE Karlılık Sonuçları (Results of Profitability of BI)

Grafik 5 R Kod Bloğu

ggplot(Data_sub4) +
geom_point(aes(Karlılık, y = reorder(Kodu, Karlılık)),col="red",size=5, shape="+")+
labs(subtitle=NULL,
y="Alternatives",
x="Bulut Index Scores",
title="Results of Profitability of Bulut Index",
caption = "Source: Bulut Index")+
scale_x_continuous(limits = c(0.0, 100))+
theme(plot.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=18, hjust=0)) +
theme(axis.title = element_text(family = "Bookman", color="#666666", face="bold", size=12))+
theme(axis.text = element_text(colour = "black",face="bold", size = 7))

Seviye 2: Kategorize Edilmiş Bulut Endekslerine İlişkin Makale Verisi Üzerinde Örnek Bir Uygulama

Şekil 3’te elde edilen Kategorize Edilmiş Bulut Endekslerin hesaplama biçimi genel endeks değerlerinin hesaplanma şekli ile aynıdır. Diğer bir deyişle, makaledeki hesaplanma adımlarından hareketle Bulut Endeksi (BE) kategorize edilmiş alt endekslere uygulanmıştır. Diğer bir deyişle, 5. aşamada kategorize edilmiş kriterlere ilişkin elde edilen sonuçlar, 6. aşamada elde edilen kategorize edilmiş kriterlerin endeks referans değerlerine oranlanarak 100 ile çarpılarak BE sonuçları kategorilendirilmiş olarak elde edilir. Kategorize Edilmiş (Seviye 2) Bulut Endekslerinin uygulamasını gösterir excel dokümanını buradan indirebilirsiniz.

Kategorize Edilmiş_Bulut Endeksleri (Seviye 2) (CBIs)

Çekirdek Seviye (Seviye 3): Kriter Bazlı Bulut Endekslerine İlişkin Makale Verisi Üzerinde Örnek Bir Uygulama

Genel ve orta seviye Bulut Endeksi sonuçları ortaya konulduktan sonra yine makaledeki örnek uygulamadan hareketle kriter bazlı dediğimiz çekirdek seviye (core level)’ye ilişkin Bulut Endeksi değerlerini gösterir excel dokümanını buradan indirebilirsiniz. Bu aşamada, 5. aşamada kriterlere ilişkin elde edilen sonuçlar, 6. aşamada elde edilen kriterlerin endeks referans değerlerine oranlanıp 100 ile çarpılarak BE sonuçları kriter bazında elde edilir. Böylece, çekirdek seviyede yukarıda bahsedilen kriter bazlı hem yatay hem de dikey analiz yapılmış olur.

Seviye 3 (Cekirdek) BE_Sonucları (Core_Level_BIs)

Tablo 1’de genel değerlendirmeye, ilişkin Bulut Endeks puanlarıyla Şekil 2’de Kategorize edilmiş Bulut Endeksi puanlarına bakıldığında üst seviyede çok iyi durumda olan bir OSB’nin (alternatifin) kategorize edilmiş Bulut Endeksinde çok da iyi olmadığı görülmektedir. Dolayısıyla, Bulut Endeksi Şekil 4’teki  seviyelerde farklılıkları ortaya koyarak karar vericiye bütün seviyelerde değerlendirme imkanı tanır.

Geliştirilen endeks yöneylem araştırma (operation research) alanı içerisinde yer alan Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde sektör ayrımı olmaksızın rahatlıkla kullanılabilecektir. Karar kriterlerinin açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlik içerdiği durumlarda alt seviyeleriyle birlikte (genel, orta ve çekirdek) uygulama alanı sunarak bir çok çıktı elde edilmesine olanak tanır. Bahsedilen bu yönleriyle Bulut Endeksi (BE) literatüre önemli bir katkı sunmaktadır.

Aşağıda excel ortamında uygulaması gösterilen örnekte kriterlerin yönüne göre veri kümesi içerisindeki değerlerin minimum ve maksimum olanı alınarak kriter değerlerinin standart değeri olarak belirlenerek (Aşağıdaki örneğimizde kriterin yönüne göre kriterlerin maksimum ve minimum değerleri standart değer olarak alınmıştır. Karar verici yapılan işin, sektörün niteliğine ve literatürde öngörülen değerlere göre kriterlerin standart değerlerini belirleyebilir. Belirlenen kritere ait standart değer, veri kümesindeki değerlerin minimum olanı olabileceği gibi maksimum olanı, veri kümesindeki değerlerin ortalaması ya da literatürdeki değeri de olabilir.) varsayımsal olarak bu değerler ideal değerler olarak alınmıştır. Exceldeki örneğimizde ağırlıklandırma işlemi yapılmamıştır. Eğer karar verici ağırlıklandırma yapacaksa Adım 5 (Minimum Olması İstenen Tersine Çevrilmesi)’te mutlak eşleştirme yapıldıktan sonra elde edilen matristeki kriterlerin değerleri ile belirlenen ağırlık katsayıları ile çarpılarak ağırlandırılmış karar matrisi elde edilir. Daha sonra Adım 6 (Endeks Referans Değerlerinin Belirlenmesi)’ya geçilir. Ağırlıklandırma işleminde karar verici veri setinin yapısına, araştırmanın içerik ve niteliğine göre istediği ağırlıklandırma yöntemini (nitel ya da nicel yöntemler) kullanılabilir.  

Seviye 1 için uygulamalı excel çalışmasının 1. versiyonunu aşağıdaki linkten indirebilirsiniz:

Demo_BE_Modulu_Sifre;tevfikbulut

Exceldeki modülde Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi aşamasında kriter değerlerinin tersine sıralanarak ilgili değeri ilgili alternatifin altına yazdırmak için uygulamalı excel çalışmasının 1. versiyonunda aşağıdaki biraz komplex dizi formülü kullanılmıştı.

{=BÜYÜK($D$39:$H$39;BAĞ_DEĞ_SAY($D$39:$H$39)-TOPLA(EĞER(SIKLIK(EĞER($D$39:$H$39<>””;KAÇINCI(“~”&$D$39:$H$39;$D$39:$H$39&””;0));SÜTUN($D$39:$H$39)-SÜTUN($D$39)+1);1))+RANK(D39;$D$39:$H$39;-1))}

Ancak yukarıdaki formül biraz kompleks olduğu düşünüldüğünden hem uygulamayı kolaylaştırmak hem uygulamayı daha da anlaşılır hale getirmek için  formül aşağıdaki gibi kısaltılmıştır. Son durumda bu aşamada dizi formülü yerine aşağıda formül içinde iç içe geçmiş 2 adet fonksiyonu kullanmanız sizler için daha kolay, daha anlaşılır ve yeterli olacaktır.

=KÜÇÜK($D$39:$H$39;RANK(D39;$D$39:$H$39;0))

Şimdi sırasıyla formül içinde kullanılan fonksiyonları dışardan içe doğru açıklayalım.

=KÜÇÜK fonksiyonu, bir veri kümesinde n. en küçük değeri verir. Bir veri kümesinde belirli bir göreli konumu olan değerleri elde etmek için bu fonksiyon kullanılır.

=RANK fonksiyonu, bir veri kümesi içindeki bir değerin o veri kümesi içindeki sırasını verir. Bu fonksiyonun içinde yer alan 0 ise yapılacak sıralamanın tersine olacağı anlamına gelir. Eğer bu formülde 0 yerine 1 kullanılmış olsaydı ya da hiç bir şey kullanılmamış olsaydı (default olarak) normal sıralama değerlerini elde edecektik.

Özetle, Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi aşamasında =KÜÇÜK($D$39:$H$39;RANK(D39;$D$39:$H$39;0)) formülünde tersine sıralama yaparak veri kümesindeki seçili değerin sırasını belirliyoruz. Daha sonra belirlenen bu sıraya göre o sırada yer alan değeri getirmesini istiyoruz. Diğer bir deyişle, kriter yönü minimum olan değerlerin kendi içerisinde tersine sıralama yaparak yerini değiştirmiş oluyoruz. Böylece verilerde hiç bir bozulma olmadan Mutlak Eşleştirme yapmış oluyoruz.

Seviye 1 için uygulamalı excel çalışmasının 2. versiyonunu aşağıdaki linkten indirebilirsiniz:

Örnek Uygulama 2. Versiyon

Seviye 1 için uygulamalı excel çalışmasının 2. versiyonu için hazırladığım simülasyon çalışmasını aşağıdan indirebilirsiniz. Simülasyon uygulamasında tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak sentetik alternatif kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak alternatiflere yönelik yeni kriter değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz.

Özetle, dinamik bir nitelik de taşıyan Endeks açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlikleri (standart değeri olan ya da hesaplanan) içeren;

  1. Sıralama (Ranking)
  2. Seçim (Selection)
  3. Etkinlik ve verimlilik ölçümleri (measurements  of efficiency and productivity)
  4. Performans değenlendirme (performance evaluation)
  5. Risk tahmini (risk estimation)
  6. Optimal çözüm (optimal solution)

problemlerinin çözümünde sektör ayrımı gözetmeksizin rahatlıkla uygulanabilir. Kamu kurum ya da kuruluşları ile birlikte özel sektör oluşturacağı endekslerde ve analizlerde hem genel değerlendirmeye hem de alt seviyelerde değerlendirmelere olanak tanıdığı ve aynı zamanda dinamik bir yapıya sahip olduğu için Bulut Endeksi (BE)’ni kullanabilirler. Bu noktada, kurum ya da kuruluşların yapması gereken tek şey, değerlendirmeye konu kriterlerin ve gerekliyse bu kriterlerin ağırlıklarının belirlenmesidir.

Örnek uygulama açısından Bulut Performans Endeksi (BPE)’nin 1. ve 2. seviyelerinde yapılan bir Yüksek Lisans Tezine aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

Bulut Performans Endeksi (BPE) Üzerine Bir Vaka Çalışması: A Case Study on Bulut Performance Index (BPI)

Bulut Endeks (BE) Yöntemini Kullanan Bilinen Çalışmalar

  1. Kıran, Şafak. (2018). Sağlık kurumları finansal tablo analizlerinde kullanılabilecek anahtar finansal oranların belirlenmesi: Bir performans endeksi önerisi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı. Yüksek Lisans Tezi. YÖK Tez No: 524092.
  2. Güden, Merve.(2021). “Metal Eşya Endeksine Kayıtlı Şirketlerin Finansal Performanslarının Bulut Endeks Performans Yöntemiyle Değerlendirilmesi” Yüksek Lisans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi, İşletme Anabilim Dalı, Muhasebe ve Finansman Yüksek Lisans Programı. Yüksek lisans tezi 5 Ocak 2021 tarihinde kabul edilmiş olup, yakında YÖK Tez’de de yayınlanacaktır.

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle.

Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Saygılarımla.

Not: Kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz veya kopyalanamaz.

Note: It can not be cited or copied without referencing.

Yararlanılan Kaynaklar

Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) Modellerinde Kriterlerin Ağırlıklandırılmasına Yönelik Bir Model Önerisi: Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodu (Normalized Maximum Values [NMV] Method)

Mevcut durumda çoklu karar verme modellerinde analiz aşamasına geçilmeden önce karşılaşılan problemlerin başında kriterlerin ağırlıklarının nasıl belirleneceğidir. Literatürde ağırlıkların belirlenmesine yönelik bir çok yöntem ve yaklaşım bulunmakla birlikte bunların büyük bir çoğunluğu kriter ağırlıkları belirlenirken belirli şartların ve varsayımların yerine getirilmesini öngörür. Bazılarında ağırlık belirlemeden önce önceden önem sırasının belirlenmesi istenmekte, bazılarında ise belirleyeceğiniz kriterlere yönelik hiyerarşik bir düzen, araştırma yapılması, likert ölçeklerinin kullanılması, uzman görüşlerine başvurulması gibi işlemler istenmektedir. Literatürde yaygın olarak kullanılan ağırlıklandırma (weighting) yöntemleri ise şunlardır;

  • Delphi Tekniği
  • SAW
  • Oran Metodu
  • AHP
  • ANP
  • ROC
  • Borda Kuralı
  • Critic Yöntem
  • Swing
  • MAU
  • Likert Ölçekleri
  • Uzman Görüşleri
  • SMART ve Türevleri
  • Entropi

Geliştirilen modelde ise yukarıda istenen özelliklerden hiç biri istenmemektedir. Diğer bir deyişle, kriterleri belirlediniz ancak önem sırasını ve ağırlığını belirleyemiyorsanız geliştirdiğim model bu noktada bahse konu problemlerin ortadan kaldırılmasına yardımcı olacaktır. Geliştirilen modelin uygulama adımları 4 aşamadan oluşmaktadır:

Adım 1: Alternatiflerin ve kriterlerin olduğu karar matrisinin oluşturulması

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: image-23.png

Adım 2: Karar matrisi değerlerinin oransal değerlere dönüştürülmesi

Bu aşamada oluşturulan karar matrisindeki her bir kriter kendi içindeki kriter toplamlarına oranlanır. Bunun nedeni, aşırı dağılım (overdispersion)’ların önüne geçmeye yönelik ilk adım atılarak veri setini olabildiğinde karşılaştırılabilir seviyeye çekmektir.

Bu görselin boş bir alt özelliği var; dosya ismi: image-24.png

Adım 3: Maksimum Kriter Değerlerinin Belirlenmesi ve Normalize Edilmiş Değerlerin Hesaplanması

Bu aşamada ilk olarak her bir kritere ait değer serisi içerisinden maksimum değer belirlenir. Daha sonra her bir kritere ait değer serisinin ortalaması, standart sapması hesaplanarak normalize edilmiş değerleri elde edilir.

Adım 4: Kriter Ağırlıklarının (Weighting) Belirlenmesi

Bu aşamada her bir kritere ait değer serisi için önceki adımda hesaplanan normalize edilmiş değerler bütün kriterlerin normalize edilmiş değerlerine oranlanarak ağırlıklandırılmış değer (weighted value) elde edilmiş olur ve ağırlıklandırma işlemi tamamlanmış olur. Bundan sonraki aşama, analiz için karar verilecek çoklu karar verme modelini belirlemektir.

Belirtilen adımların örnekleştirilmesi ve somutlaştırılması adına Microsoft Excel 2016 versiyonu üzerinde hazırlamış olduğum ağırlıklandırma işlemine ilişkin simülasyon çalışmasını xlsx formatında aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. 20.02.2021 tarihinde çalışma içerisinde simülasyona imkan tanıyan ayrı bir sayfa ekledim farklılaşmaları görebilmeniz açısından. Simülasyon kısmında tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak alternatiflere sentetik kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak yeni alternatif değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz.

Excel dökümanında formüllerin ve sayfa düzeninin bozulmaması adına formüller ve excel çalışma sayfası şifrelenmiştir. Şifre: tb. Şifreyi kaldırarak kendi çalışmalarınız için düzenleyebilir ve uyarlayabilirsiniz.

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle…

Not: Emeğe saygı adına alınan kaynağın ve indirilen excel dökümanının başka bir mecrada ya da ortamda kullanılması halinde alındığı yer adının belirtilmesini rica ederim.

Yararlanılan Kaynaklar

  • Microsoft Office Excel 2016. Microsoft

Türkiye’nin Sağlık Turizm Performansının TOPSIS Yöntemiyle Değerlendirilmesi

Sağlık turizmi milli gelire olan katkısı, döviz geliri ile cari açığı azaltması, istihdam sağlaması, etkin bir pazarlama ve tanıtım aracı olarak kullanılması açısından ülke ekonomileri içinde önemli bir paya sahiptir. Bu özellikleriyle sağlık turizmi çok yakından takip edilmesi, ulusal düzeyde değerlendirilmesi ve inovatif çözümler geliştirilmesi gereken stratejik bir sektör haline gelmiştir.

Sağlık Turizminin bahsedilen bu özelliklerine ve önemine binayen yaptığım çalışmada, Türkiye’de ilk kez gerçek anlamda ve reel etkiyi ortaya koyan sağlık turizmi performans değerlendirme kriterleri oluşturulmuştur. Bununla birlikte ilk kez bu alanda çok kriterli karar verme modelleri kullanılarak #Türkiye‘nin Sağlık Turizm Performansı değerlendirilmiş olup çalışmanın makalesi Sağlık-Sen Stratejik Araştırmalar Merkezi (SASAM)’nin Sağlık ve Sosyal Politikalara Bakış dergisinde yayınlanmıştır. 

Makalede kullanılan veri seti 2015 yılına ait olup, daha sonra elde edilen 2014 ve 2016 yılına ait veri setleri de oluşturduğum modüle dahil edilerek analiz edilmiştir. Elde edilen 12 çeyrek döneme ait sonuçlar tarafımca Sağlık Bakanlığı ile ayrıca paylaşılacaktır.

Faydalı olması ve farkındalık oluşturması dileğiyle.

Saygılarımla.

Makaleyi linke tıklayarak buradan indirebilirsiniz : Türkiye’nin Sağlık Turizm Performansının TOPSIS Yöntemiyle Değerlendirilmesi

Derginin tamamını linke tıklayarak buradan indirebilirsiniz : Sağlık Politikalarına Bakış Dergisi

Çalışmadan elde edilen bulgulara göre Türkiye’nin sağlık turizm performansı 2015 yılı çeyrek dönemleri itibariyle Şekil 1’de gösterilmiştir. 

2015 yılı perfortmans_v1 (1024 x 768)

Şekil 1. Türkiye’nin Sağlık Turizm Performansı